Универсальные границы для квантовых эффектов в искривлённом пространстве-времени
Недавнее исследование, опубликованное в журнале Physical Review Letters, проливает новый свет на квантовые эффекты в термодинамике и геометрии чёрных дыр. Команда исследователей сосредоточилась на расширении двух классических неравенств на квантовый режим, чтобы улучшить понимание динамики чёрных дыр.
Классический подход к изучению, основанный на общей теории относительности Эйнштейна, не учитывает квантовые эффекты, такие как излучение Хокинга. «Этот проект помог нам установить универсальные границы для руководства исследованиями квантовых эффектов в искривлённом пространстве-времени», — сказала соавтор доктор Фрассино.
Доктор Хеннигар добавил: «Я долгое время исследовал влияние квантовых эффектов на чёрные дыры, и в последнее время меня заинтересовали гравитационные сингулярности и то, какую роль в них могут играть квантовые эффекты». Доктор Педраса отметил: «Мои исследования за последние 15 лет были сосредоточены на чёрных дырах, и последние достижения в области голографии позволили нам изучать квантовые эффекты в физике чёрных дыр более контролируемым и детальным образом».
Внутри типичной чёрной дыры существует область бесконечной плотности, известная как сингулярность. Согласно принципу космической цензуры, сингулярности скрыты за горизонтами событий чёрной дыры. Однако в определённых случаях классическая физика не может обеспечить космическую цензуру, и учёные выдвигают гипотезу, что квантовые эффекты будут покрывать сингулярности, создавая горизонты событий.
Классическое неравенство Пенроуза устанавливает связь между массой чёрной дыры и площадью поверхности горизонта событий. Идея квантового неравенства Пенроуза расширяет эту концепцию, потенциально связывая энергию пространства-времени с полной энтропией чёрной дыры и квантовой материи. Связанное неравенство, известное как обратное изопериметрическое неравенство, устанавливает связь между объёмом, заключенным в горизонте событий чёрной дыры, и площадью её поверхности.
Исследователи использовали структуру для изучения квантовых чёрных дыр с помощью голографии бранного мира, также известной как двойная голография. Они сосредоточились на чёрных дырах BTZ (Банадос-Тейтельбойм-Занелли), которые являются объектами в трёхмерном пространстве-времени, связанном с пространством AdS [тип пространства-времени, которое часто используется в теоретической физике, особенно в контексте теории струн и теории гравитации. Также используется в моделировании поведения частиц в сильных гравитационных полях. Одним из наиболее интересных аспектов пространства AdS является его связь с конформной теории поля (CFT)]. Голографический подход помог учитывать квантовые обратные реакции, которые представляют собой эффекты обратной связи квантовой материи на кривизну пространства-времени.
Исследователи успешно расширили классические неравенства Пенроуза и обратные изопериметрические неравенства для учёта квантовых эффектов. Их предложенная версия справедлива для всех известных чёрных дыр в трехмерном пространстве AdS, даже с любым порядком квантовой обратной реакции.
Наша работа даёт две границы, которые справедливы не только для энтропии чёрной дыры, но и для обобщённой энтропии — комбинации энтропии чёрной дыры и энтропии полей материи за её пределами. Исследования показывают, что если бы энтропия чёрных дыр и материи превысила общую энергию пространства-времени, то образовалась бы голая сингулярность.
Объяснили исследователи
Для обратного изопериметрического неравенства исследователи обнаружили, что чёрные дыры, которые нарушают это неравенство (известные как суперэнтропийные чёрные дыры), термодинамически нестабильны. Даже когда в игру вступают квантовые эффекты, стабильность чёрных дыр по-прежнему в значительной степени зависит от термодинамического объёма.
Говоря о влиянии своей работы на область квантовой информации, исследователи заявили: «Оба наших результата — квантовое неравенство Пенроуза и квантовое изопериметрическое неравенство — можно понимать как границы энтропии. Энтропия по своей сути является теоретико-информационной величиной, и поэтому мы предоставляем доказательства фундаментальных ограничений в квантовой теории информации при наличии гравитации. Вполне вероятно, что эти идеи могут иметь отношение к квантовой информации».
